Dopo i primi calci al pallone nel [[Castelmaggiore]], squadra di promozione, a 15 anni Chiodi si ritrovò conteso tra [[Bologna Football Club 1909|Bologna]] e [[Torino Football Club|Torino]]. La spuntò la squadra granata ma il trasferimento del giovane attaccante bolognese sotto la [[Mole Antonelliana|Mole]] sfumò per la decisa opposizione del padre che preferì indirizzare il figlio a [[Bologna]].
Inserito in prima squadra, Chiodi non disputò alcun incontro nella stagione [[Serie A 1974-1975|1974-75]] pur dimostrando di avere la stoffa per sfondare. L'anno successivo la società petroniana lo diede in prestito al [[Teramo Calcio|Teramo]] riportandolo a Bologna dopo solo un anno per farlo esordire nella massima serie al fianco di [[Sergio Clerici]]. Per lui 22 gare e 8 goal, segno di un promettente avvenire che puntualmente avvenne nel [[Serie A 1978-1979|1978-79]] con il passaggio al [[Milan]] che [[Nils Liedholm]] riportò ai vertici dopo anni di delusioni. Chiodi nel suo ruolo di unica punta in un attacco che non prevedeva per lui un partner fisso, contribuì fattivamente alla conquista del decimo scudetto rossonero andando a segno 7 volte durante la stagione, 6 volte su rigore e una su azione.
L'anno successivo si ripeté sugli stessi livelli ma lo scudetto non arrivò. Ci fu invece la retrocessione in [[Serie B]] del Milan a causa dello [[Scandalo_del_calcio_italiano_del_1980|scandalo del Calcioscommesse]], nel quale fu coinvolto marginalmente, venendo squalificato per 6 mesi sia in primo grado che in appello.
Ceduto alla [[Società Sportiva Lazio|Lazio]], retrocessa anch'essa in [[Serie B]] dopo la sentenza [[Commissione_di_Appello_Federale|CAF]], Chiodi non riuscì a riportare con i suoi 6 goal la squadra biancoazzurra nella massima serie, ma l'[[Serie A 1981-1982|annata successiva]] tornò ugualmente ad esibirsi in Serie A rivestendo dopo tanti anni la maglia del Bologna, peraltro senza fortuna sia per un gravissimo infortunio patito in un incontro con la [[ACF Fiorentina|Fiorentina]]sia per la negativa stagione della squadra rossoblu retrocessa a fine anno per la prima volta nella storia dopo un deludente campionato. Tornò quindi alla Lazio per disputare la stagione [[Serie A 1982-1983|1982-83]], ma anche a causa dei postumi dell'infortunio scese in campo in sole 10 occasioni senza mai trovare la via della rete.
Dopo aver disputato con la maglia del [[Prato Calcio|Prato]] in [[Serie C1]], la stagione [[Serie C1 1983-1984|1983-84]], peraltro conclusa con la retrocessione dei [[Toscana|toscani]], conclude a soli 28 anni la carriera professsionistica.
In carriera ha totalizzato complessivamente 147 presenze e 33 reti in [[Serie A]] e 28 presenze e 6 reti in [[Serie B]]